Grundsätzlich verarbeiten Funktionen Eingabewerte, die sie gemäß einem vorgegebenem Funktionsterm eindeutig verarbeiten. Vergleichbar ist eine Funktion mit einer Maschine, die diese Eingabewerte aufnimmt, entsprechend verarbeitet und dann ein eindeutiges Ergebnis ausgibt.
Wir kennen dieses Prinzip auch aus dem Fach Informatik. Dort sprechen wir vom E-V-A-Prinzip, dabei stehen E für Eingabe, V für Verarbeitung und A für Ausgabe.
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| Mathematische Funktionsmaschine | E-V-A-Prinzip der Informatik |
Prinzipiell werden in beiden Aufgabenstellungen Wert(e) aus einer festgelegten Menge (Definitionsmenge) aufgenommen und über eine Funktion zu einem eindeutigen Ergebnis verarbeitet, das am Ende ausgegeben wird.
| Funktionsbegriff | Wertetabelle und Graph |
Eine Funktion ist eine Zuordnung, die
Durch einen Funktionsterm wird jedem Variablenwert ein eindeutig bestimmter Termwert zugeordnet.
Die Funktionen \(f: x \mapsto 0,5x^2-3\) und \(g:x \mapsto \frac{2}{x-3} \) sind zwei Beispiele, an denen wichtige Begriffe geklärt werden:
Für eine Funktion \(f\) gibt die Definitionsmenge \(D_f\) die Menge aller Zahlen an, für die jeweils ein Funktionswert berechnet werden soll bzw. darf. Die Wertemenge \(W_f\) einer Funktion ist die Menge aller Funktionswerte, die aufgrund der Definitionsmenge berechnet werden konnte.
Hefteintrag und Hausaufgabe
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6.1 Funktionsbegriff (Wh)