Binomische Formeln können Produkte mit Termen wie \( (a+b) \) oder \( (a-b) \) erleichtern. Solche zweigliedrigen Terme nennt man auch Binome.
Die binomischen Formel erhalten wir einerseits aus bekannten
Rechengesetzen zur Multiplikation von Summen und andererseits aus
geometrischen Betrachtungen mit Flächenvergleichen.
Grundsätzlich können sie viele Berechnungen verkürzen und viele Terme lassen sich dadurch vereinfachen.
| Beispiele | Multipliziere die folgenden Terme aus: | \( (x+7) \cdot (x+7) \) |
| \( (x-7) \cdot (x-7) \) | ||
| \( (x+7) \cdot (x-7) \) |
Ziel der binomischen Formeln:
Diese aufwändigen Multiplikationen von Summen können wir mit Hilfe der
binomischen Formeln deutlich einfacher und schneller erledigen.
1. Binomische Formel 1