Spielsteine in quadratischer Anordnung:
19
Spielsteine sollen in in Form eines Quadrats auf den Tisch gelegt werden.
Die Vorgaben können niemals erfüllt werden, da in jeder Zeile und in jeder Spalte des Quadrats gleich viele Spielsteine nebeneinander und gleichzeitig untereinander liegen müssen.
Es können \(4, 9, 16, 25, ...\) Karten in Form eines Quadrats angeordnet werden. Die Anzahl der Karten muss also einer Quadratzahl entsprechen.
Wenn man umgekehrt zu einer gegebenen Anzahl an Karten, z.B. 121, die notwendigen Zeilen und Spalten des Quadrats ermitteln möchte, sucht man diejenige Zahl, die quadriert 121 ergibt, also 11.
\(121 = 11 \cdot 11 \hspace{1cm} \Rightarrow \hspace{1cm}\) also \(11\) Spalten und \(11\) Zeilen.
|
Wir suchen also diejenige nicht negative Zahl \(x\), deren Quadrat die Zahl \(121\) ergibt. Die gesuchte Zahl \(x\) wird als Quadratwurzel von 121 bezeichnet: Schreibweise: \(\sqrt{121} = 11 \) |
Das nachfolgende Applet verdeutlich den Zusammenhang zwischen Quadratzahlen und Quadratwurzeln auf Grundlage des einführenden Beispiels. Der Schieberegler erlaubt die Größenänderung des Quadrats.
Quadratwurzel - Quadratfläche und Kantenlänge
Natürlich kann für jede beliebige Fläche \(A\) mit Hilfe der Quadratwurzel die zugehörige Kantenlänge \(a\) des Quadrats berechnet werden.
1. Definition Wurzel