2.3 Anwendungen der binomischen Formeln

Mit Hilfe der binomischen Formeln können wir unterschiedliche Produkte von Binomen unkompliziert berechnen. Im Folgenden entsteht eine Sammlung unterschiedlicher Problemstellungen mit den jeweiligen Lösungsideen.

 

Binome mit höherer Potenz

Am Beispiel eines Terms der Struktur \( (a+b)^3 \) wird die grundsätzliche Lösungsidee beschrieben. Das Vorgehen kann auf beliebige Potenzen übertragen werden.

• Zerlege die vorliegende Potenz so in Faktoren, dass eine oder mehrere binomische Formeln entstehen.
• Wende die binomische(n) Formel(n) an.
• Multipliziere jeden Summanden der ersten Klammer mit jedem Summanden der zweiten Klammer.
• Fasse gleichartige Terme zusammen. 

 

 

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