Die kumulative Verteilungsfunktion \(F\) ordnet für eine gegebene Zufallsgröße \(X\) und jeder reellen Zahl \(x\) die Wahrscheinlichkeit \(P(X \leq x)\) zu.
| Dabei gilt: \(F^n_p(x)=P(X \leq x)= \sum\limits_{k \leq x} B(n;p;k) \) |
Das nachfolgende Applet veranschaulicht diese kumulative Verteilungsfunktion F durch die Einfärbung der Flächen mit Berechnung der Wahrscheinlichkeit bis zu der jeweiligen oberen Grenze.
Soll die Anzahl der Treffer in einem bestimmten Intervall liegen, so kann die zugehörige Wahrscheinlichkeit ebenfalls mit Hilfe der kumulativen Verteilungsfunktion berechnet werden. Das folgende Applet veranschaulicht diese Wahrscheinlichkeit durch die Einfärbung der Rechtecksflächen, die zum jeweiligen Intervall gehören.
Die Gesamtfläche der Rechtecksflächen im Intervall ergibt die gesuchte Wahrscheinlichkeit.
8.1 Bernoulli-Experiment