Stochastik in der Oberstufe

Im Folgenden sind die Stoffgebiete und Themen zusammengestellt, die in der Abiturprüfung im Fach Mathematik nach dem Lehrplan des bayerischen Gymnasiums (G8) abgefragt werden.

Mit dieser Übersicht kann die Vorbereitung auf die Abiturprüfung gut strukturiert werden!
 

Wiederholung und Erweiterung des Grundwissens

Anzahl der Möglichkeiten, etwas auszuwählen oder anzuordnen  - Abzählvorgänge  - Das Zählprinzip  - k-Tupel  - Permutation bzw. k-Permutation und Fakultät  - „n über k“ oder „k aus n“ und LOTTO   Der Wahrscheinlichkeitsbegriff  - relative Häufigkeit  - Laplace-Wahrscheinlichkeit  - mathematische Definition nach Kolmogorow - Ergebnisraum, Ereignis und Ereignisraum   Baumdiagramm mit Pfadregeln Baumdiagramm und Vierfeldertafel Baumdiagramm und mehrstufige Zufallsexperimente Additionssatz für Wahrscheinlichkeiten Bedingte Wahrscheinlichkeit

 

Mehrstufige Zufallsexperimente simulieren und auswerten

Ereignisalgebra Stochastische Unabhängigkeit Urnenmodelle (Zurücklegen ja/nein, Reihenfolge beachten ja/nein Zufallsgrößen und Wahrscheinlichkeitsverteilung Kennzahlen von Zufallsgrößen  - Erwartungswert  - Varianz  - Standardabweichung   Darstellungsformen der Wahrscheinlichkeitsverteilung  - Wertetabelle  - Funktionsgraph  - v.a. Stabdiagramm und Histogramm   Hypergeometrische Verteilung ("Lotto-Formel") Binomialverteilung (Bernoulli-Formel, Tafelwerk) Kennzahlen der Bernoulliverteilung  - Erwartungswert  - Varianz  - Standardabweichung   Lotto- und Bernoulli-Formeln im Sachzusammenhang Drei-mindestens-Aufgaben

 

Testen von Hypothesen und beurteilende Statistik

Aufbau eines Tests  - Wahrscheinlichkeit eines \(\alpha-\) Fehlers  - Wahrscheinlichkeit eines \(\beta-\) Fehlers Alternativtest Hypothesentest

 

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