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7. Kenngrößen von Zufallsgrößen

Grundsätzlich wird eine Zufallsgröße vollständig durch ihre Verteilungsfunktion beschrieben, die angibt welche Werte die Zufallsgröße annehmen kann und mit welchen Wahrscheinlichkeiten die einzelnen Werte der Zufallsgröße eintreten können.

  

Verteilung einer Zufallsgröße als Tabelle oder Histogramm

Bei der praktischen Auswertung von Zufallsgrößen sucht man nach geeigneten Kenngrößen, die es ermöglichen eine Zufallsgröße quantitativ zu charakterisieren. Diese Kenngrößen werden auch als Parameter einer Zufallsgröße bezeichnet.

 

Kenngrößen von Zufallsgrößen

In dieser Einheit werden wir die drei wichtigsten Kenngrößen für Zufallsgrößen  und ihre Bedeutung kennenlernen:

  • Erwartungswert \(E(X)=\mu\)
  • Varianz \(Var(X)\)
  • Standardabweichung  \( \sigma = \sqrt {Var(X)}\)