7.10 Monotoniebetrachtung (Teilweise eine Wiederholung)
Aufgabe einer Monotoniebetrachtung ist die systematische Festlegung der
Monotonieintervalle einer beliebigen Funktion \(f\) über deren
Definitionsbereich.
Bestimmung des Monotonieverhaltens im der ersten Ableitung:
Man bestimmt das Monotonieverhalten einer differenzierbaren (ableitbaren)
Funktion \(f\) über deren erste Ableitung \(f'\). Mit Hilfe der
Vorzeichenverteilung der Ableitung kann man herausfinden in welchen
Bereichen der Graph einer Funktion \(f\) jeweils (streng) monoton steigend
oder (streng) monoton fallend ist.
Zusammenhang: graphisch-rechnerisch
Von der Rechnung zur Skizze
Monotoniebetrachtung bei gebrochen rationalen Funktionen
als Teil der Kurvendiskussion
Arbeitsblätter, Übungen und Lösungen zu den Stoffgebieten