Die folgenden Videos erklären die verschiedenen Lösungsstrukturen für die unterschiedlichen Aufgabentypen.
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Grundlegenden Kenntnisse zum Umformen/Vereinfachen von Gleichungen werden wiederholt:
auf jeder Seite der Gleichung |
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Die Basis der Lösung einer Wurzelgleichung ist das Potenzieren (Quadrieren) der Gleichung auf beiden Seiten. Das Quadrieren ist jedoch keine Äquivalenzumformung. Daher muss das Ergebnis am Ende noch einer Probe standhalten! |
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Ein Faktor vor der Wurzel muss beim Quadrieren der Gleichung entsprechend den Potenzgesetzen berücksichtigt werden. Beachte: \( (a \cdot b)^2 = a^2 \cdot b^2 \) |
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Steckt ein Wurzelterm in einer Summe, so sollte diese vor dem Quadrieren wenn möglich aufgelöst werden. |
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Der Beweis: |
| Übungsaufgaben von Cornelsen | Link | |
1. mit einem Wurzelterm