5.3 Definitionsmenge

Bei Untersuchung gebrochen rationaler Funktionen mussten wir bereits die Definitionsmenge bestimmen, also die Menge aller Zahlen, die man für die Variable x einsetzen darf.

Gleiches gilt auch für das Rechnen mit Bruchtermen, bei dem wir wieder sicherstellen müssen, dass der Nenner nicht null wird.

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Merke:

• Stelle vor allen Berechnungen und Vereinfachungen die Definitionsmenge auf.
• Jede Zahl, für die der Nenner null wird, darf nicht in der Definitionsmenge sind.
• Diese Definitionsmenge bleibt auch bestehen, wenn wir den Bruchterm später vereinfachen.
• Besteht ein Bruchterm aus mehreren Brüchen, muss jeder einzelne Nenner des Bruchterms überprüft werden.

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Beispiel:    \( \frac{2x-1}{x^2-5x} + \frac{5-x}{7+x}  = \frac{2x-1}{x \cdot (x-5)} + \frac{5-x}{7+x} \hspace{3mm} \Rightarrow  \hspace{3mm} D=Q \setminus  \{-7; 0; 5 \} \)

 

Nach diesen Vorbereitungen werden wir in den kommenden Einheiten mit Bruchtermen rechnen und diese vereinfachen. Wiederhole selbstständig die Regeln zum Kürzen von Brüchen!

  

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Übertrage den Hefteintrag in dein Schulheft und erledige die dazugehörige Hausaufgabe!

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Hefteintrag	Aufgabe	Lösung