4.8 Vom Graphen einer Funktion zum Funktionsterm

Wenn wir die Zusammenhänge zwischen dem Graphen einer Funktion und seiner Asymptoten sicher beherrschen, können wir aus dem Verlauf eines Graphen sehr schnell einen möglichen Funktionsterm entwickeln.

Ein einfaches Rezept dazu:

• Bestimme die senkrechte Asymptote -> Definitionsmenge festlegen
• Bestimme die waagerechte Asymptote -> evtl. Typ der Funktion festlegen
• Bestimme einen oder mehrere Punkte auf dem Graphen zur abschließenden Definition der Funktion.

 

Ein Video zur Unterstützung:

 

Hilfestellung für die Aufgabe

In der Aufgabe sind Funktionsgraphen und Funktionsterme beliebig angegeben. Ihr sollt aus den Eigenschaften des Graphen seinen zugehörigen Funktionsterm bestimmen.

Es sind gebrochen rationale Funktionen, aber auch lineare Funktionen und quadratische Funktionen gegeben.

• Sucht Euch zuerst einfache, bekannte Funktionen aus und gebt den zugehörigen Funktionsterm an:      z.B.:  h)   <->   F

• Untersucht die gebrochen rationalen Funktionen hinsichtlich ihrer Definitionslücken und Asymptoten.

• Wenn nötig rechnet ihr anhand eines Terms Funktionswerte aus und vergleicht das Ergebnis mit einem Graphen.

 

---

Übertrage den Hefteintrag in dein Schulheft und erledige die dazugehörige Hausaufgabe!

---

Hefteintrag	Aufgabe	Lösung