Das Gesetz der großen Zahlen
Beim oftmaligen Werfen eines Würfels haben wir festgestellt, dass sich die relative Häufigkeit eines Zufallsergebnisses an einen bestimmten Wert, der sogenannten Trefferwahrscheinlichkeit für das Ergebnis annähert!
Beispiel für die Anzahl der "6"er
| Anzahl der Würfe | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 |
| Absolute Häufigkeit der "6"er | 4 | 5 | 6 | 10 | 32 |
| Relative Häufigkeit der "6"er | 0,4 | 0,25 | 0,12 | 0,15 | 0,16 |
Für einen Würfel nähert sich die relative Häufigkeit offensichtlich dem
Wert 1/6 = 0,166666.... , was uns nicht verwundern darf.
Das Gesetz der großen Zahlen hört sich sehr kompliziert an, ist es aber nicht. Es besagt nur, dass sich der Wert der realtiven Häufigkeit für eine Ergebnis bei sehr vielen Durchführungen von Versuchen an einen bestimmten Wert annähert. Es sollte vielleicht besser umbenannt werden in das "Gesetz der vielen Versuche"!
Gehen wir davon aus, dass wir einen ungezinkten Würfel verwenden, also
einen Würfel dessen Schwerpunkt nicht manipuliert wurde, können wir davon
ausgehen, dass jede Seite mit der gleichen Wahrscheinlichkeit P eintritt.
Also:
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Video_01: Erläuterung zum Gesetz der Großen Zahlen
Übertrage den Hefteintrag in dein Schulheft und erledige die dazugehörige Hausaufgabe!
| Hefteintrag | Aufgabe | Lösung |